Формула определения крутящего момента

Парадокс, но лишь немногие автолюбители ясно представляют принципиальную разницу между «лошадиными силами» и «ньютон-метрами», в которых измеряется крутящий момент. В обиходе определение крутящего момента двигателя напрямую связывают с динамикой разгона, а лошадиные силы с максимальной скорость. Если говорить уж совсем грубо, то формулировка вполне удовлетворительна, хоть и не объясняет всей сути физических процессов. Восполнить теоретические пробелы, а также получить наглядное представление о том, что такое крутящий момент двигателя, — вам поможет предоставленный ниже материал.

Момент вращения

Если выражаться языком физики, то понятие о вращающем моменте легко уяснить, зная принцип получения преимущества от использования рычага. Вычисляемые путем сложения приложенных на рычаг усилий (вес груза) к длине плеча (рычага) «ньютон-метры», показывают потенциальное количество выполняемой работы. В случае с ДВС вес груза – это усилие с которым поршень после сгорания топливно-воздушной смеси совершает возвратно-поступательное движение. Длина плеча будет не чем иным, как ходом поршня (расстояние от ВМТ до НМТ). Вращающее усилие создается только во время рабочего такта.

От чего зависит полка крутящего момента

Согласно расчетной формуле Мкр = F х L, где F – это сила, а L – длина плеча, момент вращения будет зависеть от КПД сгорания топливно-воздушной смеси (F) и величины хода поршней (L).

Поскольку автомобиль – это комплексный механизм, на крутящий момент двигателя влияет ряд характеристик других узлов и агрегатов. Ведущие колеса автомобиля будут получать максимальное тяговое усилие лишь в тот момент, когда взаимодействие механизмов является оптимальным. Пик крутящего момента достигается на таких оборотах двигателя, когда наполнение камеры сгорания рабочей смесью, сжигание продуктов горение и вывод отработавших газов осуществляется с минимальными механическими потерями. Для каждого двигателя этот параметр колеблется в зависимости от конструктивных особенностей и типа используемого топлива.

Мощность

222 14 1 209x300 - Формула определения крутящего моментаКоличество полезной работы, преобразованное возвратно-поступательными движениями КШМ, обозначается ньютон-метрами (крутящий момент). Тогда что такое мощность двигателя? Мощностью именуется количество произведенной работы за единицу времени. Иными словами, количество единиц крутящего момента, которое мотор способен выдать за определенный промежуток времени. Мощность двигателя измеряется в киловаттах (кВт).

Формула для расчета мощности в киловаттах:

P=Mkp*n/9549, где n – количество оборотов коленвала в минуту; Mkp – вращающий момент на коленчатом валу.

Нехитрое логическое умозаключение приводит нас к тому, что мощность мотора зависит от количества оборотов.

Соотношение крутящего момента к мощности

Для получения наглядного представления о взаимодействии двух величин рассмотрим основные характеристики мотора на графике. Он демонстрирует выдаваемую двигателем мощность и крутящий момент двигателя в зависимости от оборотов коленчатого вала.

loshadinie sili kilovatt - Формула определения крутящего момента

График отчетливо демонстрирует тот факт, что тяговое усилие на колесах не прямо пропорционален количеству оборотов либо мощности. Двигатель достигает пика крутящего момента уже на 3 тыс. об/мин. Максимум мощности доступно на 5500 об/мин. В обоих случаях обороты продолжают расти, но отдача падает. Для обозначенного двигателя обороты от 2500 до 5 тыс. наиболее оптимальные.

В этом режиме работы близкая к максимальному значению «полка» момента позволит полноценно реализовать потенциал мотора на протяжении всего отрезка.

Приведенный график является примером гражданской настройки современных бензиновых моторов. Преимущества очевидны:

  • стабильный прирост мощности;
  • достаточно широкая «полка» с плавным приростом и затуханием.

Настройка подобного типа позволяет добиться «эластичности» двигателя. Такая работа обеспечивается не только программно (настройка ЭБУ), но и применением различных вспомогательных технологий (изменяемые фазы газораспределения).

Разница мощностных характеристик во многом зависит от конструкции системы впуска и выпуска. К примеру, двигатели оснащенные турбонаддувом в точке выхода на «буст» получают значительную прибавку в динамике. Крутящий момент и количество лошадиных сил таких моделей значительно превышают своих атмосферных собратьев.2014 04 20 210308 - Формула определения крутящего момента

Что такое лошадиные силы

Наблюдательный читатель, скорей всего, отметит подозрительным тот факт, что до сих пор не прозвучало, всеми так любимое «лошадиные силы». Суть в том, что «скакуны» — это лишь дань моде тех времен, когда механизмам приходилось доказывать свое преимущество над живой рабочей силой. Поэтому превосходство (способность выполнить определенное количество работы) удобно было выражать в пересчете на потенциал одной лошади. Фактически 1 л.с – это усилие, которого достаточно для поднятия груза массою 75 кг на 1 м за 1 с.

222 15 - Формула определения крутящего моментаДля того чтобы получить «лошадиные силы» достаточно умножить значение мощности в киловаттах на коэффициент 1,36.

Покупатели не потеряют ровным счетом ничего, если производители откажутся использовать «л.с» в качестве показателя мощностных характеристики автомобилей. Обозначить крутящий момент и мощность в кВт вполне достаточно. Но традиция настолько глубоко запечатлелась в сознании, что тратить усилия на ее разрушения попросту нецелесообразно.

Читайте также:  Не закрываются двери с брелка ваз 2114

Итоги

  • Мощность мотора зависит от крутящего момента;
  • «л.с» рассчитаны на достижение максимальной скорости. Автомобиль с большим количеством «скакунов» под капотом сможет развить внушительную скорость, но это займет очень много времени;
  • от тягового усилия зависит насколько быстро двигатель сможет развить свою максимальную мощность;
  • большое количество «ньютон-метров» позволяет более выгодно использовать потенциал двигателя. Такие моторы легче переносят нагрузки;
  • чем шире «полка» момента, тем эластичней двигатель и приятней в управлении автомобиль;
  • ввиду особенностей дизельных ДВС (большая степень сжатия, медленное горение смеси), а также применения современных систем дополнительного нагнетания воздуха, дизельные двигатели имеют больший крутящий момент с самих низких оборотов.

Выражаясь простым языком, «ньютон-метры» – это сила вашего автомобиля, а киловатты – выносливость.

02d3905d8 115x100 - Формула определения крутящего момента

ff6ab574a 115x100 - Формула определения крутящего момента

a6d1e1427 115x100 - Формула определения крутящего момента

70b4704a7 115x100 - Формула определения крутящего момента

Удивляюсь, как можно делать такие выводы.
1.»Мощность мотора зависит от крутящего момента (является его производной)». Мощность мотора на замеренных оборотах — это произведения момента на обороты, при которых он измерен, и на постоянный коэффициент приведения размерности. Т.е. мощность не производная от момента, произведение момента на обороты! Где обороты не менее значимы.
2. «от тягового усилия зависит насколько быстро двигатель сможет развить свою максимальную мощность» Не от усилия зависит скорость набора оборотов до значения максимальной мощности, а от конструкции мотора. Например моторы с коротким ходом быстрее раскручиваются.
3.»большое количество «ньютон-метров» позволяет более выгодно использовать потенциал двигателя» С чего это вдруг? И какой потенциал?
4. «Выражаясь простым языком, «ньютон-метры» – это сила вашего автомобиля, а киловатты – выносливость.» Простым языком-киловатты-это и услие, что может создать мотор на колесах и максимальная скорость. А ньютон -метры это требуемые передаточные числа в трансмиссии и диапазон оборотов двигателя на которых он отдает свою мощность для нужного стиля езды.
Резюмируя: Моторы создаются под конкретные автомобили. И выбор баланса между значением момента и оборотами на которых он достигается зависит от автомобиля.

Спасибо за комментарии и желание сделать информацию на нашем ресурсе более достоверной!

Удивляюсь, как можно делать такие выводы.
1.»Мощность мотора зависит от крутящего момента (является его производной)». Мощность мотора на замеренных оборотах — это произведения момента на обороты, при которых он измерен, и на постоянный коэффициент приведения размерности. Т.е. мощность не производная от момента, произведение момента на обороты! Где обороты не менее значимы.

Ваше замечание было бы крайне актуально, если бы в статье отсутствовала формула расчета мощности двигателя. «P=Mkp*n/9549, где n – количество оборотов коленвала в минуту; Mkp – вращающий момент на коленчатом валу»; там же: «Нехитрое логическое умозаключение приводит нас к тому, что мощность мотора зависит от количества оборотов». Как мы понимаем, претензия только к понятию «производная»? Признаем, что формулировка неверна, но при внимательном прочтении статьи никак не влияет на суть понимания поставленного вопроса. Мощность не является производной от крутящего момента, если придерживаться общепринятых трактовок этого понятия. В любом случае суть утверждения зависимости мощности мотора от крутящего момента своей достоверности не меняет (а именно это написано перед скобками).

2. «от тягового усилия зависит насколько быстро двигатель сможет развить свою максимальную мощность» Не от усилия зависит скорость набора оборотов до значения максимальной мощности, а от конструкции мотора. Например моторы с коротким ходом быстрее раскручиваются.

Чем быстрее нарастает крутящий момент, и чем раньше достигается ровная полка максимального крутящего момента, тем быстрее двигатель выйдет на пиковую мощность. Цитаты из статьи: «график отчетливо демонстрирует тот факт, что тяговое усилие на колесах не прямо пропорционален количеству оборотов либо мощности.», «Поскольку автомобиль – это комплексный механизм, на крутящий момент двигателя влияет ряд характеристик других узлов и агрегатов. Ведущие колеса автомобиля будут получать максимальное тяговое усилие лишь в тот момент, когда взаимодействие механизмов является оптимальным. Пик крутящего момента достигается на таких оборотах двигателя, когда наполнение камеры сгорания рабочей смесью, сжигание продуктов горение и вывод отработавших газов осуществляется с минимальными механическими потерями. Для каждого двигателя этот параметр колеблется в зависимости от конструктивных особенностей и типа используемого топлива.», «Разница мощностных характеристик во многом зависит от конструкции системы впуска и выпуска. К примеру, двигатели оснащенные турбонаддувом в точке выхода на «буст» получают значительную прибавку в динамике.»

3.»большое количество «ньютон-метров» позволяет более выгодно использовать потенциал двигателя» С чего это вдруг? И какой потенциал?

Чем ровнее полка момента, и чем раньше достигается пиковый крутящий момент, тем двигатель более тяговитый и эластичный.
4. «Выражаясь простым языком, «ньютон-метры» – это сила вашего автомобиля, а киловатты – выносливость.» Простым языком-киловатты-это и услие, что может создать мотор на колесах и максимальная скорость. А ньютон -метры это требуемые передаточные числа в трансмиссии и диапазон оборотов двигателя на которых он отдает свою мощность для нужного стиля езды.

На то он и «простой язык», что допускает размытость формулировки. Опять таки, приведенная в статье формула расчета мощности в киловаттах «P=Mkp*n/9549, где n – количество оборотов коленвала в минуту; Mkp – вращающий момент на коленчатом валу» позволяет понять, что представить себе киловатты без ньютон-метров невозможно. О каких передаточных числах идет речь, если мощность двигателя может быть замерена, что называется, на маховике.

Резюмируя: Моторы создаются под конкретные автомобили. И выбор баланса между значением момента и оборотами на которых он достигается зависит от автомобиля.
Разве в статье есть утверждения, противоречащие вашему выводу?

Читайте также:  Сравнение шевроле нива и лада xray

Вращение является типичным видом механического движения, которое часто встречается в природе и технике. Любое вращение возникает в результате воздействия некоторой внешней силы на рассматриваемую систему. Эта сила создает так называемый вращающий момент. Что он собой представляет, от чего зависит, рассматривается в статье.

Процесс вращения

Прежде чем рассматривать концепцию вращающего момента, дадим характеристику систем, к которым может быть применена эта концепция. Система вращения предполагает наличие в ней оси, вокруг которой осуществляется круговое движение или поворот. Расстояние от этой оси до материальных точек системы называется радиусом вращения.

С точки зрения кинематики, процесс характеризуется тремя угловыми величинами:

  • углом поворота θ (измеряется в радианах);
  • угловой скоростью ω (измеряется в радианах в секунду);
  • ускорением угловым α (измеряется в радианах в секунду квадратную).

Эти величины связаны друг с другом следующими равенствами:

Примерами вращения в природе являются движения планет по своим орбитам и вокруг своих осей, движения смерчей. В быту и технике рассматриваемое движение характерно для моторов двигателей, гаечных ключей, строительных кранов, открывания дверей и так далее.

Определение момента силы

3065482 - Формула определения крутящего момента

Теперь перейдем к непосредственной теме статьи. Согласно физическому определению, момент силы представляет собой векторное произведение вектора приложения силы относительно оси вращения на вектор самой силы. Соответствующее математическое выражение можно записать так:

Здесь вектор r¯ направлен от оси вращения к точке приложения силы F¯.

В этой формуле вращающего момента M¯ сила F¯ может быть направлена как угодно относительно направления оси. Тем не менее параллельная оси компонента силы не будет создавать вращения, если ось жестко закреплена. В большинстве задач по физике приходится рассматривать силы F¯, которые лежат в плоскостях перпендикулярных оси вращения. В этих случаях абсолютное значение вращающего момента можно определить по следующей формуле:

Где β является углом между векторами r¯ и F¯.

Что такое рычаг силы?

Рычаг силы играет важную роль при определении величины момента силы. Чтобы понять, о чем идет речь, рассмотрим следующий рисунок.

3065250 - Формула определения крутящего момента

Здесь показан некоторый стержень длиною L, который закреплен в точке вращения одним из своих концов. На другой конец действует сила F, направленная под острым углом φ. Согласно определению момента силы, можно записать:

Угол (180 o -φ) появился потому, что вектор L¯ направлен от закрепленного конца к свободному. Учитывая периодичность тригонометрической функции синуса, можно переписать это равенство в таком виде:

Теперь обратим внимание на прямоугольный треугольник, построенный на сторонах L, d и F. По определению функции синуса, произведение гипотенузы L на синус угла φ дает значение катета d. Тогда приходим к равенству:

Линейная величина d называется рычагом силы. Он равен расстоянию от вектора силы F¯ до оси вращения. Как видно из формулы, понятием рычага силы удобно пользоваться при вычислении момента M. Полученная формула говорит о том, что вращающий момент максимальный для некоторой силы F будет возникать только тогда, когда длина радиус-вектора r¯ (L¯ на рисунке выше) будет равна рычагу силы, то есть r¯ и F¯ будут взаимно перпендикулярны.

3065473 - Формула определения крутящего момента

Направление действия величины M¯

Выше было показано, что вращающий момент – это векторная характеристика для данной системы. Куда направлен этот вектор? Ответить на этот вопрос не представляет особого труда, если вспомнить, что результатом произведения двух векторов является третий вектор, который лежит на оси, перпендикулярной плоскости расположения исходных векторов.

Остается решить, будет ли направлен момент силы вверх или вниз (на читателя или от него) относительно упомянутой плоскости. Определить это можно или по правилу буравчика, или с помощью правила правой руки. Приведем оба правила:

  • Правило правой руки. Если расположить правую кисть таким образом, чтобы четыре ее пальца двигались от начала вектора r¯ к его концу, а затем от начала вектора F¯ к его концу, то большой палец, оттопыренный, укажет на направление момента M¯.
  • Правило буравчика. Если направление вращения воображаемого буравчика совпадает с направлением вращательного движения системы, то поступательное движение буравчика укажет на направление вектора M¯. Напомним, что он вращается только по часовой стрелке.
Читайте также:  Отопитель работает только в 4 положении

Оба правила являются равноправными, поэтому каждый может использовать то, которое является для него более удобным.

При решении практических задач разное направление вращающего момента (вверх – вниз, влево – вправо) учитывается с помощью знаков "+" или "-". Следует запомнить, что за положительное направление момента M¯ принято считать такое, которое приводит к вращению системы против часовой стрелки. Соответственно, если некоторая сила приводит к вращению системы по ходу стрелки часов, то создаваемый ее момент будет иметь отрицательную величину.

Физический смысл величины M¯

В физике и механике вращения величина M¯ определяет способность силы или суммы сил совершать вращение. Поскольку в математическом определении величины M¯ стоит не только сила, но и радиус-вектор ее приложения, то именно последний во многом определяет отмеченную вращательную способность. Чтобы понятнее было, о какой способности идет речь, приведем несколько примеров:

  • Каждый человек, хотя бы один раз в жизни пытался открыть дверь, взявшись не за ручку, а толкнув ее недалеко от петель. В последнем случае приходится прилагать значительное усилие, чтобы добиться желаемого результата.
  • Чтобы открутить гайку с болта, используют специальные гаечные ключи. Чем длиннее ключ, тем легче открутить гайку.
  • Чтобы ощутить важность рычага силы, предлагаем читателям проделать следующий эксперимент: взять стул и попытаться удержать его одной рукой на весу, в одном случае руку прислонить к телу, в другом – выполнить задачу на прямой руке. Последнее для многих окажется непосильной задачей, хотя вес стула остался тем же самым.

3065501 - Формула определения крутящего момента

Единицы измерения момента силы

Несколько слов также следует сказать о том, в каких единицах в СИ измеряется вращающий момент. Согласно записанной для него формуле, он измеряется в ньютонах на метр (Н*м). Однако в этих единицах также измеряется работа и энергия в физике (1 Н*м = 1 джоуль). Джоуль для момента M¯ не применяется, поскольку работа является скалярной величиной, M¯ же – это вектор.

Тем не менее совпадение единиц момента силы с единицами энергии не является случайным. Работа по вращению системы, совершенная моментом M, рассчитывается по формуле:

Откуда получаем, что M также может быть выражен в джоулях на радиан (Дж/рад).

Динамика вращения

В начале статьи мы записали кинематические характеристики, которые используются для описания движения вращения. В динамике вращения главным уравнением, которое использует эти характеристики, является следующее:

Действие момента M на систему, имеющую момент инерции I, приводит к появлению углового ускорения α.

3065507 - Формула определения крутящего момента

Данную формулу применяют, для определения угловых частот вращения в технике. Например, зная вращающий момент асинхронного двигателя, который зависит от частоты тока в катушке статора и от величины изменяющегося магнитного поля, а также зная инерционные свойства вращающегося ротора, можно определить, до какой скорости вращения ω раскручивается ротор двигателя за известное время t.

Пример решения задачи

Невесомый рычаг, длина которого составляет 2 метра, посередине имеет опору. Какой вес следует положить на один конец рычага, чтобы он находился в состоянии равновесия, если с другой стороны опоры на расстоянии 0,5 метра от нее лежит груз массой 10 кг?

3065492 - Формула определения крутящего момента

Очевидно, что равновесие рычага наступит, если моменты сил, создаваемые грузами, будут равны по модулю. Сила, создающая момент в данной задаче, представляет собой вес тела. Рычаги силы равны расстояниям от грузов до опоры. Запишем соответствующее равенство:

Вес P2 получим, если подставим из условия задачи значения m1 = 10 кг, d1 = 0,5 м, d2 = 1 м. Записанное равенство дает ответ: P2 = 49,05 ньютона.

Крутящий момент М (Нм), который требуется передать гидравлическому насосу от двигателя может быть вычислен с использованием следующих параметров:

1. Скорость вращения вала насоса n, для электродвигателей переменного тока это обычно – 960, 1370, 1450 или 2850 оборотов в минуту

2. Мощность N (кВт), это может находиться в пределах от 0.25 до 55 кВт